📏 SMA — Media Mobile Semplice
La SMA è il modo più letterale per definire un "trend": la media non ponderata degli ultimi \(N\) prezzi di chiusura. Ogni EMA, Banda di Bollinger e linea mediana di Donchian in questo catalogo si basa sulla stessa idea di finestra rettangolare.
💡 Significato Finanziario
Poiché ogni osservazione nella finestra conta allo stesso modo, la SMA reagisce ai nuovi dati più lentamente di un'EMA della stessa lunghezza, ma ha anche distorsione di fase zero rispetto alla sua finestra — non è "sbilanciata" verso i prezzi recenti o passati. I trader utilizzano gli incroci delle SMA (ad esempio il "golden cross" 50/200 giorni, dove un "giorno" è una seduta di borsa) come segnale di trend di lungo periodo da manuale.
🔢 Formula Matematica
dove \(C_t\) è il prezzo di chiusura al tempo \(t\). Equivalentemente, come aggiornamento ricorsivo:
che mostra come la SMA sia un filtro a memoria finita: il campione più vecchio viene eliminato esattamente quando entra quello più nuovo.
⚙️ Parametri
| Parametro | Chiave | Default | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Periodo (\(N\)) | period |
20 | Finestra di osservazione in sedute. Più alto → più liscio, più lento. |
🎛️ Equivalente nell'Elaborazione dei Segnali — Filtro FIR Rettangolare
La SMA è un filtro Finite Impulse Response (FIR) passa-basso con una finestra rettangolare (boxcar) di lunghezza \(N\). La sua risposta in frequenza è una funzione \(\operatorname{sinc}\), con il primo nullo a \(\omega = 2\pi/N\) — le frequenze superiori vengono attenuate, ma con lobi laterali significativi (ondulazione) che consentono la fuoriuscita di parte del rumore ad alta frequenza, a differenza di un progetto IIR ben sintonizzato.
flowchart LR
subgraph Window["Finestra scorrevole di N=20 chiusure"]
C1["C(t-19)"] --> C2["..."] --> C3["C(t)"]
end
Window -->|"media non ponderata"| SMA["📏 SMA(t)"]Ritardo di gruppo
Un filtro FIR rettangolare di lunghezza \(N\) ha un ritardo di gruppo costante di \((N-1)/2\) campioni — esattamente il ritardo di cui si lamentano i trader. Questo è il prezzo pagato per la ponderazione perfettamente piatta e non distorta della SMA.