💪 RSI — Relative Strength Index
L'RSI misura se i compratori o i venditori hanno dominato recentemente. Risponde alla domanda: "Nelle ultime \(N\) sedute, quanta parte del movimento totale del prezzo è stata verso l'alto rispetto a quella verso il basso?"
💡 Significato Finanziario
Il risultato è compresso in un intervallo tra 0 e 100:
- RSI > 70 → Ipercomprato — la molla è tesa, un ritracciamento è statisticamente probabile.
- RSI < 30 → Ipervenduto — la molla è compressa, un rimbalzo è probabile.
🔢 Formule Matematiche
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Scomponi la variazione da una seduta alla successiva in guadagni e perdite:
\[ U_t = \max(P_t - P_{t-1},\; 0), \qquad D_t = \max(P_{t-1} - P_t,\; 0) \] -
Liscia ogni componente con una media mobile esponenziale (variante SMMA):
\[ \overline{U} = SMMA_N(U), \qquad \overline{D} = SMMA_N(D) \] -
Rapporto di Forza Relativa e normalizzazione:
\[ RS = \frac{\overline{U}}{\overline{D}}, \qquad RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS} \]
La normalizzazione \(100 - 100/(1+RS)\) è una sigmoide monotonicamente crescente che mappa \(RS \in [0, \infty)\) in \(RSI \in [0, 100)\).
⚙️ Parametri
| Parametro | Chiave | Predefinito | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Periodo (\(N\)) | period |
14 | Finestra di osservazione per la SMMA, in sedute. |
| Ipercomprato | overbought |
70 | Soglia per la zona di ipercomprato. |
| Ipervenduto | oversold |
30 | Soglia per la zona di ipervenduto. |
🎛️ Equivalente nell'Elaborazione dei Segnali — Duty Cycle / Indicatore di Saturazione
Immaginate di dividere il segnale del delta di prezzo \(\Delta P[n]\) nelle sue componenti raddrizzate a mezz'onda positiva e negativa, per poi applicare un filtro passa-basso a ciascuna. L'RSI è il rapporto tra l'inviluppo positivo e l'inviluppo totale, riscalato su \([0, 100]\).
In termini di sistemi di controllo, è un rilevatore di saturazione: quando l'uscita del sistema (prezzo) si è mossa in una sola direzione per troppo tempo, l'RSI segnala che l'attuatore (mercato) è vicino alla saturazione. Come ogni oscillatore in un anello di retroazione, più ci si allontana dall'equilibrio, più forte è la forza di richiamo — da qui la proprietà di ritorno alla media che i trader sfruttano.
Non-stazionarietà
Le soglie 70/30 presuppongono distribuzioni dei rendimenti approssimativamente simmetriche. In mercati con trend forti, l'RSI può rimanere sopra 70 per settimane — è un indicatore probabilistico, non deterministico.