📊 P&L periodo (Profitto e perdita)
💡 Che cos'è il P&L periodo?
Il guadagno o la perdita monetaria assoluta generata dal tuo portafoglio nell'intervallo \([t_0, t_1]\), rettificata per i flussi di cassa esterni.
🧮 Formula
Il delta della baseline di capitale deriva da cumulative_external_cash_flow, quindi include flussi di cassa e capitale ADJUSTMENT/TRANSFER in natura valorizzato.
🧮 Scomposizione
| Componente | Definizione |
|---|---|
| \(\Delta\mathrm{UGL}\) | Variazione del P&L latente nel periodo — per gli asset prezzati in un'altra valuta, incluso l'effetto del tasso di cambio sul loro costo storico |
| Realized | Somma di (ricavato di vendita − costo storico delle unità vendute) per le operazioni SELL nel periodo; il ricavato è convertito alla data di vendita |
| Income | DIVIDEND + INTEREST nel periodo |
| FeesTaxes | FEE + TAX nel periodo |
| Other | Ciò che chiude l'identità: il risultato di cambio sulla liquidità detenuta in un'altra valuta (Effetto cambio sulla liquidità) più un residuo |
Other è calcolato come:
Poiché il costo di carico mantiene i suoi tassi di cambio storici (vedi Valore contabile), l'effetto dei tassi di cambio sugli asset esteri fa parte di \(\Delta\mathrm{UGL}\), non di Other. La liquidità detenuta in un'altra valuta è diversa: il NAV e il valore contabile la valutano entrambi al tasso di ogni giorno, quindi il suo effetto di cambio si annulla nel P&L latente e non è in \(\Delta\mathrm{UGL}\). È la prima parte di Other, l'Effetto cambio sulla liquidità di ciascun broker \(b\), che la vista Periodo mostra per broker:
Il residuo contiene ciò che né i quattro componenti né il risultato di cambio sulla liquidità riescono a vedere:
- il movimento del tasso di cambio sulla liquidità mentre viaggia tra due broker: in transito, non appartiene al saldo di alcun broker;
- il costo di un cambio di valuta, presso un broker o tra due: −1.000 USD che valgono €920 al tasso del giorno, cambiati in +€900, danno −€20, che non è né una commissione né una vendita;
- il valore di asset che passano tra due broker in un giorno di confine;
- una vendita esclusa da Realized perché il suo ricavato non ha potuto essere convertito o il costo della sua posizione è incompleto.
💵 Effetto cambio sulla liquidità
Per ciascun broker \(b\) che detiene liquidità in una valuta diversa da \(C^*\), sul periodo \((t_0, t_1]\), dove \(t_0\) è lo stato di apertura:
\(N_{b,c}(t)\) è il saldo che \(b\) detiene nella valuta \(c\) alla data \(t\), in proporzione alla quota del broker, e \(\mathrm{fx}\) l'ultimo tasso disponibile in quel giorno o prima. La seconda somma scorre i movimenti di \(b\) in una valuta estera datati nel periodo: ogni importo, in proporzione alla quota \(s_m\), al tasso della propria data \(d_m\). Il primo termine è la variazione di valore della liquidità in valuta estera, il secondo ciò che i movimenti hanno portato dentro o fuori: la differenza è l'effetto dei tassi di cambio sulla liquidità che il broker deteneva. È pari ai risultati di cambio che il motore registra nei giorni del periodo in cui il tasso cambia (Portfolio Engine — §6). La liquidità in \(C^*\) non ne ha.
Esempio: dollari presso un broker su una dashboard in euro
Un broker detiene 1.000 USD per tutto il periodo mentre il tasso passa da 0,90 a 0,92 EUR per USD:
Con un deposito di 500 USD a metà periodo a 0,91, e 0,92 alla fine:
Il deposito è entrato nel capitale per €455; i +€25 sono quanto i dollari hanno guadagnato sull'euro mentre il broker li deteneva.
💱 Variazione del P&L latente per valuta
\(\Delta\mathrm{UGL}\) è suddiviso per la valuta \(A\) in cui gli asset sono prezzati. Per le posizioni nella valuta \(A\) al giorno \(t\), sia
| Simbolo | Significato |
|---|---|
| \(\mathrm{MV}_A(t)\) | Il loro valore di mercato in \(C^*\), al prezzo e al tasso del giorno |
| \(\mathrm{Cost}^{A}_A(t)\) | Il loro costo storico in \(A\) |
| \(\mathrm{Cost}^{*}_A(t)\) | Il loro costo storico in \(C^*\) |
| \(r_A(t) = \mathrm{fx}(A, C^*, t)\) | Il tasso di cambio del giorno |
Il costo di ciascun acquisto in \(A\) deriva dal suo costo in \(C^*\) alla data di acquisizione, \(c^{A} = c^{*} \cdot \mathrm{fx}(C^*, A, d)\) (o dall'importo pagato, quando pagato in \(A\)). Il P&L latente si suddivide quindi esattamente in un effetto asset e in un effetto tasso di cambio:
Per un mark quotato in \(A\), \(\mathrm{MV}_A(t) = \frac{q}{qbq} \cdot \mathrm{mark}_A(t) \cdot r_A(t)\), quindi l'effetto asset è la variazione propria degli asset nella loro valuta, tradotta al tasso del giorno: \(E^{\text{asset}}_A(t) = \bigl(\frac{q}{qbq} \cdot \mathrm{mark}_A(t) - \mathrm{Cost}^{A}_A(t)\bigr)\, r_A(t)\). L'effetto tasso di cambio è nullo il giorno di ogni acquisto. Per \(A = C^*\), \(r = 1\) e \(\mathrm{Cost}^{A} = \mathrm{Cost}^{*}\): l'effetto tasso di cambio svanisce, e gli asset già nella valuta di riferimento hanno solo un effetto asset.
Una posizione in una valuta \(A \neq C^*\) che non può essere suddivisa al giorno \(t\) — nessun valore di mercato, nessun tasso \(r_A(t)\), o un costo incompleto in una delle due valute — aggiunge invece il suo intero \(\mathrm{MV} - \mathrm{Cost}^{*}\) (con \(\mathrm{MV} = 0\) quando non ha valore di mercato) a una parte separata, unsplit, \(E^{\text{unsplit}}_A(t)\). Le posizioni in \(C^*\) contano sempre nell'effetto asset.
Le righe del periodo sono le variazioni tra i due stati limite del periodo — l'ultimo stato al giorno \(t_0\) o prima (zero se non esiste) e lo stato a \(t_1\) —, gli stessi due stati di \(\Delta\mathrm{UGL}\):
Esempio: un ETF statunitense su una dashboard in euro
10 unità acquistate per €400 quando valevano 500 USD, quindi \(\mathrm{Cost}^{*} = 400\) EUR e \(\mathrm{Cost}^{A} = 500\) USD.
| Giorno | Valore in USD | \(r_{USD}\) | MV in EUR | \(E^{\text{asset}}\) | \(E^{\text{fx}}\) | \(\mathrm{UGL}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(t_0\) | 520 USD | 0,78 | 405,60 | \((520-500) \times 0.78 = 15.60\) | \(500 \times 0.78 - 400 = -10.00\) | 5,60 |
| \(t_1\) | 550 USD | 0,75 | 412,50 | \((550-500) \times 0.75 = 37.50\) | \(500 \times 0.75 - 400 = -25.00\) | 12,50 |
L'ETF ha guadagnato in dollari (+€21,90), il dollaro ha perso terreno rispetto all'euro (−€15,00): insieme, i +€6,90 della variazione del P&L latente del periodo.
🎯 Contributo per asset
Per ogni posizione \((a,b)\):
L'insieme delle posizioni include tutta l'attività nel periodo:
Il rendimento annualizzato del periodo limita l'inizio della propria finestra alla data più recente tra l'inizio richiesto e la data del lotto aperto più vecchio. Usa \(|\mathrm{StartValue}|\) come base di annualizzazione, ricadendo sul costo di carico finale per le posizioni aperte a metà periodo. Vedi Rendimento annualizzato netto.
🔗 Vedi Motore di portafoglio — §7 Contributo del periodo per i dettagli.
📝 Esempio
- NAV a \(t_0\): €27.000
- Incremento della baseline di capitale nel periodo: €1.000
- NAV a \(t_1\): €33.000
🔗 Correlati
- 💼 NAV — punto finale di ogni formula P&L
- 📖 Valore contabile — costo di carico storico alla base del P&L latente
- 💸 Capitale versato — P&L totale dall'inizio a oggi
- ⚙️ Motore di portafoglio — modello matematico completo
- 📈 Panoramica delle metriche di performance — tutte le metriche di performance a colpo d'occhio