📐 Indice di Sharpe
L'indice di Sharpe è la metrica di rendimento corretto per il rischio più ampiamente utilizzata. Misura quanto rendimento in eccesso si riceve per ogni unità di volatilità totale.
🔢 Formula
dove:
- \(R_p\) = rendimento del portafoglio (annualizzato)
- \(R_f\) = tasso risk-free (es. tasso dei titoli del Tesoro)
- \(\sigma_p\) = deviazione standard del portafoglio (annualizzata)
💡 Interpretazione
| Indice di Sharpe | Qualità |
|---|---|
| \(< 0\) | Il portafoglio ha sottoperformato il tasso risk-free |
| \(0 - 0.5\) | Rendimento corretto per il rischio subottimale |
| \(0.5 - 1.0\) | Accettabile |
| \(1.0 - 2.0\) | Buono |
| \(> 2.0\) | Eccellente (raro per periodi prolungati) |
Esempio numerico
Rendimento del portafoglio: 12%, Tasso risk-free: 3%, Volatilità: 15%
Per ogni 1% di volatilità, il portafoglio ha guadagnato lo 0,60% di rendimento in eccesso.
⚙️ Annualizzazione
Quando calcolato dai rendimenti giornalieri:
dove 252 è il numero tipico di giorni di trading per anno. Questo presuppone che i rendimenti siano IID (indipendenti e identicamente distribuiti) — un'approssimazione che non è più valida in caso di rendimenti autocorrelati.
⚠️ Limitazioni
📊 Penalità Simmetrica
L'indice di Sharpe penalizza la volatilità al rialzo tanto quanto quella negativa. Un asset che presenta frequenti picchi verso l'alto (estremamente desiderabile!) avrà un indice di Sharpe più basso rispetto a uno con lo stesso rendimento ma con meno movimenti al rialzo.
→ Per distribuzioni di rendimento asimmetriche, preferire l'Indice di Sortino.
📈 Sensibilità agli Outlier
Alcuni rendimenti estremi possono distorcere significativamente la deviazione standard, rendendo l'indice di Sharpe instabile per periodi di tempo brevi.
🔄 Dipendenza dal Periodo Temporale
L'indice di Sharpe può variare drasticamente a seconda della finestra temporale considerata (lookback window). Una strategia con un eccellente indice di Sharpe a 5 anni potrebbe avere un indice di Sharpe a 1 anno scarso (o viceversa).
🔗 Correlati
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