📊 MACD — Moving Average Convergence Divergence
Il MACD risponde alla domanda: "Il trend sta accelerando o sta perdendo forza?" Indica se il tasso di variazione del trend è positivo o negativo.
💡 Significato Finanziario
I trader monitorano l'incrocio tra la linea MACD e la linea del segnale: un crossover rialzista suggerisce un aumento del momentum, uno ribassista suggerisce un esaurimento del movimento. Il MACD non indica che il prezzo stia salendo (questo è già visibile); indica se il momentum sta aumentando o diminuendo.
🔢 Formule Matematiche
Il sistema MACD produce tre serie:
-
Linea MACD (l'output passa-banda):
\[ MACD_t = EMA_{fast}(C_t) - EMA_{slow}(C_t) \] -
Linea del segnale (MACD levigato):
\[ Signal_t = EMA_{signal}(MACD_t) \] -
Istogramma (delta del momentum):
\[ Histogram_t = MACD_t - Signal_t \]
⚙️ Parametri
| Parametro | Chiave | Default | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Periodo Veloce | fastPeriod |
12 | Finestra EMA a breve termine (sedute). |
| Periodo Lento | slowPeriod |
26 | Finestra EMA a lungo termine (sedute). |
| Periodo del segnale | signalPeriod |
9 | Smoothing EMA applicato alla linea MACD (sedute). |
🎛️ Equivalente nell'Elaborazione dei Segnali — Filtro Passa-Banda (Derivata Levigata)
Sottrarre due filtri passa-basso con diverse frequenze di taglio produce un filtro passa-banda. \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) annulla la componente DC (il trend a lungo termine condiviso da entrambi) e sopprime il rumore ad alta frequenza (già filtrato da entrambi gli EMA). Ciò che rimane è la banda a media frequenza: l'oscillazione del momentum.
Nel dominio \(z\):
La Linea del segnale è un ulteriore passa-basso applicato a questo output passa-banda — agisce come un filtro adattato (matched filter), ritardando leggermente il segnale per ridurre i falsi positivi nel rilevamento dei crossover.
Interpretazione come derivata
Per valori piccoli di \(\alpha\), \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) si comporta come una derivata prima levigata \(\frac{d}{dt}[\text{trend}]\). Quando l'istogramma inverte il segno, la "velocità" del trend cambia direzione.