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📈 Interessi

Un evento di interesse rappresenta un pagamento periodico di interessi derivante da uno strumento di debito, un titolo a reddito fisso o un accordo di prestito.

📖 Definizione

L'interesse è il costo del denaro preso in prestito, pagato dall'emittente (mutuatario) al detentore (prestatore). Per gli investitori, i pagamenti degli interessi rappresentano il reddito guadagnato dal possesso di obbligazioni, titoli, depositi a termine o prestiti peer-to-peer.

A differenza dei dividendi (che dipendono dagli utili dell'azienda), i pagamenti degli interessi sono obblighi contrattuali: l'emittente deve pagare il tasso concordato indipendentemente dalle prestazioni finanziarie.

Frequenze di pagamento comuni:

Frequenza Strumenti Tipici
Mensile Conti di risparmio, prestiti P2P
Trimestrale Obbligazioni societarie, alcuni titoli di stato
Semestrale Treasury bonds USA, molti titoli di stato europei
Annuale Alcune obbligazioni societarie, depositi a termine
Alla scadenza Obbligazioni zero-coupon, certificati di deposito

🧮 Formule degli Interessi

📏 Interesse Semplice

Interesse calcolato solo sul capitale originale — senza capitalizzazione:

$$ I = P \times r \times t $$

Dove:

  • \(P\) = capitale (investimento iniziale)
  • \(r\) = tasso di interesse annuale (es. 0,04 per il 4%)
  • \(t\) = tempo in anni

Utilizzato per: prestiti a breve termine, alcuni conti di risparmio, buoni del tesoro.

📈 Interesse Composto

Interesse calcolato sul capitale più gli interessi precedentemente accumulati:

$$ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} $$

Dove:

  • \(A\) = importo finale (capitale + interessi)
  • \(P\) = capitale
  • \(r\) = tasso di interesse annuale
  • \(n\) = frequenza di capitalizzazione per anno (12 = mensile, 4 = trimestrale, 1 = annuale)
  • \(t\) = tempo in anni

L'interesse guadagnato è: \(I = A - P\)

Utilizzato per: la maggior parte delle obbligazioni, conti di risparmio con reinvestimento, piattaforme P2P.

📉 Impatto sul Prezzo di Mercato

Per le obbligazioni con cedola, i pagamenti degli interessi causano un reset periodico della componente dell'interesse maturato:

  1. Tra le date di cedola, il "dirty price" dell'obbligazione (clean price + interesse maturato) aumenta gradualmente
  2. Nella data di pagamento della cedola, l'interesse maturato torna a zero
  3. Il clean price può scendere leggermente intorno alla data ex-cedola
Ciclo della cedola obbligazionaria

Un'obbligazione con valore nominale 1.000 € paga una cedola annuale del 4% ogni sei mesi (20 € ogni 6 mesi).

  • Giorno prima della cedola: Clean price 980 €, Interesse maturato 20 € → Dirty price 1.000 €
  • Data della cedola: L'interesse maturato torna a 0 €, l'investitore riceve 20 € in contanti
  • Giorno dopo la cedola: Clean price 980 €, Interesse maturato ≈ 0,11 € → Dirty price 980,11 €

Per gli asset di investimento programmato in LibreFolio, gli eventi di interesse modificano direttamente il prezzo calcolato:

\[ \text{price}(d) = V_0 + I_{accrued}(d) - \sum_{k} C_k \]

Dove:

  • \(V_0\) = valore dell'investimento iniziale
  • \(I_{accrued}(d)\) = interesse maturato fino alla data \(d\)
  • \(\sum_k C_k\) = somma di tutti i pagamenti di interessi (cedole) già distribuiti

📊 Metriche di Rendimento

📐 Current Yield

La misura di rendimento più semplice — reddito annuale relativo al prezzo attuale:

$$ \text{Current Yield} = \frac{\text{Annual Coupon}}{\text{Current Market Price}} \times 100 $$

Dove:

  • Annual Coupon = pagamenti totali della cedola per anno (es. 40 € per un'obbligazione al 4% con valore nominale di 1.000 €)
  • Current Market Price = quanto pagheresti per comprare l'obbligazione oggi

Limitazione: ignora la plusvalenza/minusvalenza se detenuta fino a scadenza.

📐 Yield to Maturity (YTM)

Il rendimento totale previsto se l'obbligazione viene mantenuta fino alla scadenza, tenendo conto di tutti i flussi di cassa: pagamenti delle cedole, rimborso del valore nominale e la differenza tra il prezzo di acquisto e il valore nominale.

YTM è il tasso \(y\) che soddisfa:

$$ P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^T} $$

Dove:

  • \(P\) = prezzo di mercato attuale
  • \(C\) = pagamento della cedola per periodo
  • \(F\) = valore nominale (restituito a scadenza)
  • \(T\) = numero di periodi fino alla scadenza
  • \(y\) = rendimento a scadenza (per periodo)

YTM deve essere risolto numericamente (non esiste una soluzione in forma chiusa).

🧮 Come LibreFolio gestisce gli interessi

In LibreFolio, un evento INTEREST viene registrato con:

  • Date: La data di pagamento dell'interesse
  • Amount: L'importo in denaro ricevuto
  • Currency: La valuta del pagamento

Per gli asset del provider di investimento programmato, gli eventi di interesse vengono generati automaticamente dal calendario degli interessi configurato e influenzano direttamente il calcolo del prezzo. Per le obbligazioni con prezzo di mercato, servono come marker informativi.

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