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📈 Intérêts

Un événement d'intérêt représente un paiement d'intérêts périodique provenant d'un instrument de dette, d'un titre à revenu fixe ou d'un accord de prêt.

📖 Définition

L'intérêt est le coût de l'emprunt d'argent, payé par l'émetteur (emprunteur) au détenteur (prêteur). Pour les investisseurs, les paiements d'intérêts représentent des revenus gagnés grâce à la détention d'obligations, de billets, de dépôts à terme ou de prêts entre particuliers (P2P).

Contrairement aux dividendes (qui dépendent des bénéfices de l'entreprise), les paiements d'intérêts sont contractuellement obligatoires — l'émetteur doit payer le taux convenu indépendamment de la performance financière.

Calendriers d'intérêts courants :

Fréquence Instruments typiques
Mensuelle Comptes d'épargne, prêts P2P
Trimestrielle Obligations d'entreprise, certaines obligations d'État
Semestrielle Bons du Trésor américain, nombreuses obligations d'État européennes
Annuelle Certaines obligations d'entreprise, dépôts à terme
À l'échéance Obligations à coupon zéro, certificats de dépôt

🧮 Formules d'intérêts

📏 Intérêt Simple

Intérêt calculé uniquement sur le principal d'origine — sans capitalisation :

$$ I = P \times r \times t $$

Où :

  • \(P\) = principal (investissement initial)
  • \(r\) = taux d'intérêt annuel (ex: 0,04 pour 4 %)
  • \(t\) = temps en années

Utilisé pour : les prêts à court terme, certains comptes d'épargne, les bons du Trésor.

📈 Intérêts Composés

Intérêt calculé sur le principal plus les intérêts précédemment accumulés :

$$ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} $$

Où :

  • \(A\) = montant final (principal + intérêts)
  • \(P\) = principal
  • \(r\) = taux d'intérêt annuel
  • \(n\) = fréquence de capitalisation par an (12 = mensuelle, 4 = trimestrielle, 1 = annuelle)
  • \(t\) = temps en années

L'intérêt gagné est : \(I = A - P\)

Utilisé pour : la plupart des obligations, les comptes d'épargne avec réinvestissement, les plateformes P2P.

📉 Impact sur le prix du marché

Pour les obligations à coupon, les paiements d'intérêts provoquent une réinitialisation périodique de la composante des intérêts courus :

  1. Entre les dates de coupon, le « prix plein » de l'obligation (prix net + intérêts courus) augmente progressivement
  2. À la date de paiement du coupon, les intérêts courus sont remis à zéro
  3. Le prix net peut baisser légèrement autour de la date de détachement du coupon
Cycle de coupon obligataire

Une obligation d'une valeur nominale de 1 000 € verse un coupon annuel de 4 % semestriellement (20 € tous les 6 mois).

  • Jour avant le coupon : Prix net 980 €, Intérêts courus 20 € → Prix plein 1 000 €
  • Date du coupon : Les intérêts courus sont remis à 0 €, l'investisseur reçoit 20 € en espèces
  • Jour après le coupon : Prix net 980 €, Intérêts courus ≈ 0,11 € → Prix plein 980,11 €

Pour les actifs d'investissement programmé dans LibreFolio, les événements d'intérêts modifient directement le prix calculé :

\[ \text{price}(d) = V_0 + I_{accrued}(d) - \sum_{k} C_k \]

Où :

  • \(V_0\) = valeur de l'investissement initial
  • \(I_{accrued}(d)\) = intérêts courus jusqu'à la date \(d\)
  • \(\sum_k C_k\) = somme de tous les paiements d'intérêts (coupons) déjà distribués

📊 Métriques de rendement

📐 Rendement Actuel

La mesure de rendement la plus simple — le revenu annuel par rapport au prix actuel :

$$ \text{Current Yield} = \frac{\text{Annual Coupon}}{\text{Current Market Price}} \times 100 $$

Où :

  • Coupon annuel = total des paiements de coupons par an (ex: 40 € pour une obligation de 4 % avec une valeur nominale de 1 000 €)
  • Prix actuel du marché = ce que vous paieriez pour acheter l'obligation aujourd'hui

Limitation : ignore la plus-value ou moins-value si l'obligation est détenue jusqu'à l'échéance.

📐 Rendement à l'échéance (YTM)

Le rendement total anticipé si l'obligation est détenue jusqu'à l'échéance, en tenant compte de tous les flux de trésorerie : paiements de coupons, remboursement de la valeur nominale et la différence entre le prix d'achat et la valeur au pair.

Le YTM est le taux \(y\) qui satisfait :

$$ P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+y)^t} + \frac{F}{(1+y)^T} $$

Où :

  • \(P\) = prix actuel du marché
  • \(C\) = paiement du coupon par période
  • \(F\) = valeur nominale (remboursée à l'échéance)
  • \(T\) = nombre de périodes jusqu'à l'échéance
  • \(y\) = rendement à l'échéance (par période)

Le YTM doit être résolu numériquement (il n'y a pas de solution explicite).

🧮 Comment LibreFolio gère les intérêts

Dans LibreFolio, un événement INTEREST est enregistré avec :

  • Date : La date du paiement des intérêts
  • Montant : Le montant en espèces reçu
  • Devise : La devise du paiement

Pour les actifs de fournisseurs d'investissement programmé, les événements d'intérêts sont générés automatiquement à partir du calendrier d'intérêts configuré et affectent directement le calcul du prix. Pour les obligations dont le prix est basé sur le marché, ils servent de marqueurs informationnels.

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