📊 Prix Moyen Pondéré (PMP)
💡 Qu'est-ce que le PMP ?
Le Prix Moyen Pondéré (PMP) est le prix unitaire moyen d'un actif dans un portefeuille, pondéré par la quantité acquise à chaque prix.
Il répond à la question : "En moyenne, combien ai-je payé par unité pour cet actif ?"
Autres noms
- PMC — Prezzo Medio di Carico (Italie)
- ACB — Average Cost Basis (Canada, États-Unis)
- WAC — Weighted Average Cost (international)
🧮 Formule
Le PMP est calculé itérativement au fur et à mesure que chaque transaction est traitée chronologiquement :
Où :
- \(PMP_{actuel}\) = prix moyen pondéré actuel avant cette transaction
- \(Q_{pool}\) = quantité totale détenue dans le pool avant cette transaction
- \(Coût_{unitaire}\) = coût d'acquisition unitaire de la nouvelle transaction
- \(Q_{tx}\) = quantité ajoutée par la nouvelle transaction
⚙️ Comment LibreFolio calcule le PMP
LibreFolio utilise un algorithme itératif conscient des inventaires qui traite toutes les transactions éligibles pour une paire (courtier, actif) donnée dans l'ordre chronologique.
🏷️ Effets des transactions
Chaque transaction contribue au calcul du PMP d'une de ces manières :
| Effet | Condition | Impact sur le PMP |
|---|---|---|
| Pondéré | qty > 0 et unit_cost > 0 |
Le PMP évolue vers le nouveau coût d'acquisition |
| Quantité réduite | qty < 0 |
Sortie au PMP actuel — PMP inchangé, pool réduit |
| Dilution | qty > 0 mais unit_cost = 0 |
Le pool augmente, numérateur inchangé → le PMP diminue |
| PMP Auto | qty > 0, cost_basis_mode = "auto" |
Pool inchangé — les unités entrent au PMP actuel |
📅 Ordre le même jour
Lorsque plusieurs transactions ont lieu à la même date :
- D'abord les ajouts (qty > 0) — traités avant les réductions
- Ensuite les réductions (qty < 0) — garantit que le pool ne devient pas transitoirement négatif
🔻 Épuisement du pool
- Quand
new_qty = 0: le PMP se réinitialise à 0 (position fermée) - Quand
new_qty < 0(cas limite d'arrondi) : limité à 0
📝 Exemples pratiques
Exemple 1 : Deux achats — le PMP augmente
| Date | Type | Qté | Coût unitaire | Qté du pool | PMP |
|---|---|---|---|---|---|
| 1er avril | ACHAT | 10 | 150 $ | 10 | 150,00 $ |
| 15 avril | ACHAT | 5 | 180 $ | 15 | 160,00 $ |
Le deuxième achat à un prix plus élevé fait monter le PMP.
Exemple 2 : Achat puis vente — le PMP inchangé
| Date | Type | Qté | Coût unitaire | Qté du pool | PMP |
|---|---|---|---|---|---|
| 1er avril | ACHAT | 10 | 150 $ | 10 | 150,00 $ |
| 15 avril | VENTE | -5 | (au PMP) | 5 | 150,00 $ |
La VENTE retire des unités au PMP actuel (150 $). Le PMP reste inchangé — seul le pool diminue.
Exemple 3 : Acquisition à coût nul — Dilution
| Date | Type | Qté | Coût unitaire | Qté du pool | PMP |
|---|---|---|---|---|---|
| 1er avril | ACHAT | 10 | 150 $ | 10 | 150,00 $ |
| 1er mai | AJUSTEMENT | +5 | 0 $ | 15 | 100,00 $ |
Le PMP est dilué car 5 unités sont entrées à coût nul (ex. division d'actions, airdrop, don).
🔄 Surcharge du coût de base
Pour les transferts et ajustements, LibreFolio prend en charge une surcharge du coût de base : un coût unitaire spécifié par l'utilisateur qui représente le coût historique des unités transférées.
Lorsqu'il est défini (mode manuel) :
- La transaction entre dans le calcul du PMP comme une acquisition pondérée normale
- Cela préserve la continuité des coûts entre courtiers (ex. lors d'un transfert du courtier A au courtier B)
Lorsqu'il n'est pas défini (aucun mode spécifié) :
- La transaction entre avec
unit_cost = 0(effet de dilution) - Cela est approprié pour les divisions d'actions, dons ou airdrops où aucun prix d'achat n'existe
Lorsqu'en mode auto (cost_basis_mode = "auto") :
- La transaction entre au PMP actuel du pool — le PMP reste algébriquement inchangé
- Cela est approprié pour les transferts ou ajustements où le coût de base doit être hérité du pool du courtier source
PMP Auto dans l'interface
Dans le formulaire de transaction, le bouton "Auto" utilise ce mode. Le tableau des transactions éligibles affiche le badge d'effet PMP Auto (ou PMC Auto en italien), indiquant que les unités sont entrées au coût actuel du pool sans modifier le PMP.
Exemple 4 : Transfert en mode Auto — le PMP inchangé
| Date | Type | Qté | Coût unitaire | Qté du pool | PMP |
|---|---|---|---|---|---|
| 1er avril | ACHAT | 10 | 150 $ | 10 | 150,00 $ |
| 15 avril | ACHAT | 5 | 180 $ | 15 | 160,00 $ |
| 1er mai | TRANSFERT (auto) | +3 | 160 $ (=PMP) | 18 | 160,00 $ |
Le destinataire du transfert en mode auto hérite du PMP actuel comme coût unitaire. Le pool augmente mais le PMP reste inchangé.
🌍 Gestion multi-devises
Lorsqu'un portefeuille contient des acquisitions dans différentes devises, LibreFolio :
- Détermine la devise cible (la plus fréquente parmi les acquisitions)
- Convertit tous les coûts unitaires dans la devise cible en utilisant les taux de change historiques
- Calcule le PMP dans la devise cible unifiée
Disponibilité des taux de change
Si un taux de change requis est manquant, le calcul du PMP peut être incomplet. L'interface avertit des paires de change manquantes et propose des actions rapides pour les ajouter ou les synchroniser.
🎯 Où le PMP est utilisé dans LibreFolio
- Coût de base : \(\text{CB}(a,b,t) = q(a,b,t) \times \text{PMP}(a,b,t) \times \text{fx}(\cdot)\)
- P&L réalisé lors d'une VENTE : \(\text{réalisé} = P_{\text{vente}} - q_{\text{vendu}} \times \text{PMP}_{\text{pré-vente}}\)
- Décomposition du pool de liquidités : VENTE rend \(C = q_{\text{vendu}} \times \text{PMP}\) au Pool de Capital
- Formulaire de transfert : suggère automatiquement une surcharge du coût de base pour les transferts sortants
Le PMP n'est jamais utilisé pour l'évaluation des actifs
Le PMP est une construction comptable pour le coût de base. La chaîne d'évaluation pour la valeur de marché utilise : MARKET_PRICE → LAST_BUY_PRICE → MISSING. Voir NAV.
⚙️ Implémentation : Portée au niveau de la position
Le PMP est maintenu par position \((a, b)\) — c'est-à-dire par paire (actif, courtier). Le même actif détenu chez deux courtiers a deux pools de PMP indépendants.
Le moteur calcule le PMP en ligne pendant la boucle quotidienne des transactions — aucune requête séparée à la base de données n'est nécessaire. Cela atteint un coût amorti O(1) par transaction au lieu du coût O(N) de réinterroger l'historique complet.
Ordre des transactions le même jour
À l'intérieur d'une même date, les ajouts sont traités avant les réductions :
Cela évite les quantités négatives transitoires et garantit que VENTE lit toujours le PMP correct qui inclut les ACHATS du même jour.
🔗 Liens connexes
- 🔬 Analyse des lots FIFO — Complément par lot : suit chaque lot d'acquisition individuellement au lieu de les fusionner en une moyenne
- 🔁 Achat & Vente — Transactions qui alimentent le pool PMP
- 📈 VNI / Valeur nette — Comment la valeur comptable basée sur le PMP diffère de la VNI au prix du marché