↔️ Canaux Donchian
Les canaux Donchian dessinent la plus simple enveloppe de volatilité possible : le plus haut haut et le plus bas bas sur les \(N\) dernières périodes, sans aucune moyenne ni pondération — que des purs extrêmes.
💡 Signification financière
Il s'agit de l'indicateur derrière le légendaire système de "breakout Turtle Trading" (trading des tortues) : achetez lorsque le prix clôture au-dessus du canal supérieur (un nouveau sommet sur \(N\) périodes), vendez/vendez à découvert lorsqu'il clôture en dessous du canal inférieur. La largeur du canal sert également de jauge de volatilité — un canal large signifie que le marché a évolué sur une large fourchette pendant la fenêtre, un canal étroit signifie qu'il a été inhabituellement contenu.
🔢 Formules mathématiques
-
Canal supérieur — le maximum glissant du haut sur la fenêtre :
\[ Upper_t = \max_{0 \le i < N} H_{t-i} \] -
Canal inférieur — le minimum glissant du bas sur la fenêtre :
\[ Lower_t = \min_{0 \le i < N} L_{t-i} \] -
Ligne médiane — le simple point milieu des deux :
\[ Middle_t = \frac{Upper_t + Lower_t}{2} \]
⚙️ Paramètres
| Paramètre | Clé | Défaut | Description |
|---|---|---|---|
| Période (\(N\)) | period |
20 | Fenêtre de rétrospection pour le max/min glissant, en séances. |
Tracés aussi sur les jours de fermeture
Les canaux n'ont de valeur que les jours de séance, alors que l'axe des dates du graphique parcourt chaque jour du calendrier. Un week-end ou un jour férié, le canal ombré est tracé en ligne droite de la dernière séance précédente à la première suivante, comme la ligne médiane, de sorte qu'il ne s'interrompt pas : le tronçon de raccord ne fait que donner forme au remplissage et ne porte aucune valeur propre.
🎛️ Équivalent en traitement du signal — Max/Min sur fenêtre glissante (filtre morphologique)
La construction du canal Donchian est un filtre max et un filtre min appliqués sur une fenêtre glissante — exactement les opérateurs de dilatation et d'érosion issus de la morphologie mathématique, appliqués ici en une dimension. Contrairement à tous les filtres de moyenne de ce catalogue, un filtre max/min n'est pas linéaire : il ne peut être décrit par une convolution ou une fonction de transfert \(H(z)\), et il répond instantanément à un nouvel extrême plutôt que de l'intégrer progressivement.
flowchart LR
H["📈 Haut"] --> UP["🔼 Maximum glissant sur N barres"]
L["📉 Bas"] --> DN["🔽 Minimum glissant sur N barres"]
UP --> UPPER["↗️ Canal supérieur"]
DN --> LOWER["↘️ Canal inférieur"]
UPPER --> MID["➗ Middle = (Upper+Lower)/2"]
LOWER --> MIDComportement en fonction échelon
Comme le canal se met à jour uniquement lorsqu'un nouvel extrême apparaît, les deux bandes évoluent par paliers discrets plutôt que de manière lisse — un contraste marqué avec les bandes de Bollinger, dont l'enveloppe \(\pm k\sigma\) réagit graduellement à chaque nouvelle observation.