📊 MACD — Moving Average Convergence Divergence
Le MACD répond à la question : "La tendance s'accélère-t-elle ou s'essouffle-t-elle ?" Il indique si le taux de variation de la tendance est positif ou négatif.
💡 Signification Financière
Les traders surveillent le croisement de la ligne MACD et de la ligne de signal — un croisement haussier suggère une augmentation du momentum, tandis qu'un croisement baissier suggère un épuisement. Le MACD n'indique pas que le prix augmente (vous pouvez déjà le voir) ; il vous indique si le momentum augmente ou diminue.
🔢 Formules Mathématiques
Le système MACD produit trois séries :
-
Ligne MACD (la sortie passe-bande) :
\[ MACD_t = EMA_{fast}(C_t) - EMA_{slow}(C_t) \] -
Ligne de signal (MACD lissé) :
\[ Signal_t = EMA_{signal}(MACD_t) \] -
Histogramme (delta du momentum) :
\[ Histogram_t = MACD_t - Signal_t \]
⚙️ Paramètres
| Paramètre | Clé | Par défaut | Description |
|---|---|---|---|
| Période courte | fastPeriod |
12 | Fenêtre EMA à court terme (séances). |
| Période longue | slowPeriod |
26 | Fenêtre EMA à long terme (séances). |
| Période de signal | signalPeriod |
9 | Lissage EMA appliqué à la ligne MACD (séances). |
🎛️ Équivalent en Traitement du Signal — Filtre Passe-Bande (Dérivée Lissée)
La soustraction de deux filtres passe-bas avec des fréquences de coupure différentes produit un filtre passe-bande. \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) annule la composante continue (la tendance à long terme commune aux deux) et supprime le bruit haute fréquence (déjà filtré par les deux EMA). Ce qui reste est la bande de fréquences moyennes : l'oscillation du momentum.
Dans le domaine \(z\) :
La ligne de signal est un autre filtre passe-bas appliqué à cette sortie passe-bande — elle agit comme un filtre adapté, retardant légèrement le signal pour réduire les faux positifs lors de la détection des croisements.
Derivative interpretation
Pour un \(\alpha\) faible, \(EMA_{fast} - EMA_{slow}\) se comporte comme une première dérivée lissée \(\frac{d}{dt}[\text{tendance}]\). Lorsque l'histogramme change de signe, la "vélocité" de la tendance change de direction.