📉 Drawdown massimo
Il drawdown massimo (MDD) misura la maggiore contrazione da picco a minimo del valore di portafoglio prima che venga stabilito un nuovo picco. Risponde alla domanda: "Qual è stata la perdita peggiore che un investitore avrebbe potuto subire?"
🔢 Formula
dove \(V_t\) è il valore del portafoglio al tempo \(t\).
Il drawdown in qualsiasi punto \(t\) è:
Il drawdown massimo è il valore minimo (il più negativo) di \(DD_t\) sull'intero periodo di osservazione.
💡 Interpretazione
| Drawdown massimo | Contesto tipico |
|---|---|
| \(-5\%\) a \(-10\%\) | Correzione normale, portafoglio ben diversificato |
| \(-10\%\) a \(-20\%\) | Correzione significativa |
| \(-20\%\) a \(-30\%\) | Territorio da mercato orso |
| \(-30\%\) a \(-50\%\) | Mercato orso severo (2008, COVID-2020) |
| \(> -50\%\) | Catastrofico (posizioni concentrate, crypto) |
Esempio numerico
Sequenza del valore del portafoglio: 100 → 120 → 90 → 110 → 130
- Picco: 120
- Minimo: 90
- MDD: \((90 - 120) / 120 = -25\%\)
- Recupero: ha raggiunto di nuovo 120, poi nuovo massimo a 130
⏱️ Tempo di recupero
Una metrica altrettanto importante è il tempo di recupero — per quanto tempo il portafoglio è rimasto al di sotto di un picco che aveva già raggiunto. Il conteggio inizia dal picco, non dal minimo: parte il giorno in cui il portafoglio lascia il suo picco e si ferma solo quando quel livello viene raggiunto di nuovo.
Il calo fa quindi parte del conteggio, e la durata è espressa in giorni di calendario tra quelle due date. L'episodio peggiore viene sempre riportato insieme al suo stato, e lo stato determina cos'altro si può dire al riguardo:
| Stato di recupero | Cosa significa | Cosa comporta |
|---|---|---|
| recovered | Il picco precedente è stato raggiunto di nuovo | Date di picco, minimo e recupero; la durata è definitiva |
| open | Il picco non è stato raggiunto di nuovo entro il periodo osservato | Date di picco e minimo, e nessuna data di recupero; la durata è ancora in corso |
| no drawdown | Il portafoglio non è mai sceso sotto un picco precedente | Nessuna data e nessuna frazione recuperata; profondità e durata sono zero |
Queste non sono convenzioni di presentazione: le combinazioni sono imposte sul risultato stesso, quindi un episodio aperto non può avere una data di recupero, e un episodio che non si è mai verificato non può avere un recupero parziale.
Quando il drawdown è ancora aperto
Se il picco non è stato raggiunto di nuovo entro la fine del periodo osservato non c'è una data di recupero, e la durata viene misurata invece fino all'ultima osservazione:
Questa cifra cresce ogni giorno che passa mentre il portafoglio rimane sotto il picco: il numero non si sta muovendo a caso, l'episodio semplicemente non è ancora terminato.
Un episodio aperto porta anche una frazione recuperata compresa tra \(0\) e \(1\): quanto della caduta, misurata dal minimo, è già stato risalito. È una lettura di avanzamento più che un verdetto — la parte della discesa che è stata annullata finora — ed è la cifra che risponde alla domanda che un investitore ancora sotto il picco si sta effettivamente ponendo.
Perché il conteggio inizia dal picco
Misurare solo la risalita — dal minimo a un nuovo picco — restituisce sempre un numero più piccolo, perché scarta il calo stesso. Ma l'investitore era già sotto il picco mentre il portafoglio scendeva: quel tratto non è un preludio alla perdita, è la perdita che si sta verificando. Iniziare il conteggio dal picco riporta l'intero periodo trascorso sotto il picco, che è il periodo che l'investitore ha effettivamente dovuto vivere.
Contesto storico, per classe di asset:
| Classe di asset | Tempo di recupero tipico (dopo un drawdown rilevante) |
|---|---|
| Azioni USA (S&P 500) | 1-5 anni |
| Obbligazioni | Da mesi a 1-2 anni |
| Criptovalute | Altamente variabile (da mesi ad anni) |
Queste cifre sono storia generale di mercato, non una misurazione di LibreFolio, e non è indicato il criterio in base al quale sono stati conteggiati — i tempi di recupero pubblicati sono talvolta misurati dal minimo e talvolta dal picco. Non sono quindi direttamente confrontabili con la durata riportata sopra, che conta sempre dal picco e copre quindi un tratto più lungo rispetto a una cifra basata sul minimo per lo stesso episodio.
Asimmetria delle perdite
Una perdita del 50% richiede un guadagno del 100% per recuperare:
| Perdita | Guadagno richiesto |
|---|---|
| -10% | +11,1% |
| -25% | +33,3% |
| -50% | +100% |
| -75% | +300% |
La tabella sopra è l'aritmetica generale dell'asimmetria, tabulata rispetto alla profondità del drawdown massimo. La cifra che il sistema calcola applica invece quella stessa formula al drawdown attuale: risponde a quanto guadagno serve per tornare al picco dal punto in cui il portafoglio si trova oggi, che è l'unica versione della domanda su cui si può agire. Le due letture coincidono solo quando il portafoglio si trova nel suo punto più profondo di sempre — vedi Drawdown attuale.
📊 Grafico del drawdown
Un grafico del drawdown rappresenta \(DD_t\) nel tempo. È sempre zero o negativo, e tocca zero a ogni nuovo picco. La valle più profonda è il drawdown massimo. Questa visualizzazione rende facile:
- Identificare la tempistica dei periodi peggiori
- Vedere quanto frequentemente si verificano i drawdown
- Confrontare i modelli di recupero tra strategie diverse
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