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📐 Ratio de Sharpe

El ratio de Sharpe es la métrica de rendimiento ajustado al riesgo más utilizada. Mide cuánto rendimiento excedente recibe por cada unidad de volatilidad total.

🔢 Fórmula

\[ S = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} \]

donde:

  • \(R_p\) = rendimiento de la cartera (anualizado)
  • \(R_f\) = tasa libre de riesgo (por ejemplo, la tasa de las letras del Tesoro)
  • \(\sigma_p\) = desviación estándar de la cartera (anualizada)

💡 Interpretación

Ratio de Sharpe Calidad
\(< 0\) La cartera tuvo un rendimiento inferior a la tasa libre de riesgo
\(0 - 0.5\) Rendimiento ajustado al riesgo subóptimo
\(0.5 - 1.0\) Aceptable
\(1.0 - 2.0\) Bueno
\(> 2.0\) Excelente (raro durante periodos prolongados)

Ejemplo numérico

Rendimiento de la cartera: 12%, Tasa libre de riesgo: 3%, Volatilidad: 15%

\[S = \frac{0.12 - 0.03}{0.15} = 0.60\]

Por cada 1% de volatilidad, la cartera obtuvo un 0.60% de rendimiento excedente.

⚙️ Anualización

Cuando se calcula a partir de rendimientos diarios:

\[ S_{annual} = S_{daily} \times \sqrt{252} \]

donde 252 es el número típico de días bursátiles por año. Esto asume que los rendimientos son IID (independientes e idénticamente distribuidos), una aproximación que deja de ser válida en el caso de rendimientos autocorrelacionados.

⚠️ Limitaciones

📊 Penalización Simétrica

El ratio de Sharpe penaliza la volatilidad alcista tanto como la volatilidad bajista. Un activo que presenta picos alcistas frecuentes (¡lo cual es muy deseable!) tendrá un ratio de Sharpe menor que uno con el mismo rendimiento y menos movimiento alcista.

→ Para distribuciones de rendimiento asimétricas, prefiera el Ratio de Sortino.

📈 Sensibilidad a Valores Atípicos

Algunos rendimientos extremos pueden distorsionar significativamente la desviación estándar, haciendo que el ratio de Sharpe sea inestable en periodos de tiempo cortos.

🔄 Dependencia del Periodo de Tiempo

El ratio de Sharpe puede variar drásticamente dependiendo de la ventana de análisis. Una estrategia con un ratio de Sharpe excelente a 5 años puede tener un ratio de Sharpe deficiente a 1 año (o viceversa).

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