📐 Ratio de Sharpe
El ratio de Sharpe es la métrica de rentabilidad ajustada al riesgo más ampliamente utilizada. Mide cuánto exceso de rentabilidad se recibe por unidad de volatilidad total.
🔢 Fórmula
donde:
- \(R_p\) = rentabilidad de la cartera (anualizada)
- \(R_f\) = tasa libre de riesgo (p. ej., la tasa de las letras del Tesoro)
- \(\sigma_p\) = desviación estándar de la cartera (anualizada)
Cómo entra la tasa en el cálculo
La tasa libre de riesgo se proporciona como una tasa anual efectiva y se convierte a una tasa efectiva por período antes de usarla:
donde \(f\) es el mismo factor de anualización que escala la volatilidad, medido a partir de los datos observados — véase Anualización. Esa tasa por período se resta de la rentabilidad de cada período, y el exceso de rentabilidad resultante es la base sobre la que se construye el ratio. Compartir \(f\) con la volatilidad mantiene el numerador y el denominador en el mismo período: aplicar una tasa de días naturales contra rentabilidades de días bursátiles subestimaría el cargo y, cuando la tasa es positiva, favorecería el ratio. La conversión tiene en cuenta la capitalización: un simple \(r_{annual}/f\) trataría la tasa como si no se capitalizara a lo largo del año.
💡 Interpretación
| Ratio de Sharpe | Qué significa el valor |
|---|---|
| \(< 0\) | La cartera rindió menos que la tasa libre de riesgo durante la ventana: el exceso de rentabilidad del numerador es negativo, por lo que ningún nivel de volatilidad puede hacer que el ratio sea positivo |
| \(0 - 0.5\) | Menos de media unidad de exceso de rentabilidad por unidad de volatilidad: la cartera se movió mucho en relación con lo que ese movimiento generó |
| \(0.5 - 1.0\) | Entre media unidad y una unidad de exceso de rentabilidad por unidad de volatilidad |
| \(1.0 - 2.0\) | De una a dos unidades de exceso de rentabilidad por unidad de volatilidad: el exceso de rentabilidad fue mayor que la volatilidad que lo produjo |
| \(> 2.0\) | Más de dos unidades de exceso de rentabilidad por unidad de volatilidad — poco frecuente en períodos largos, y bastante más frecuente en períodos cortos y favorables |
El mismo número no es la misma afirmación
Un ratio no significa nada si se desvincula de la ventana y de la clase de activo sobre la que se midió. Un tramo corto y favorable produce valores que un ciclo de mercado completo no sostendría, y las clases de activo con distintos ritmos de rentabilidad ocupan por construcción partes diferentes de la escala. Dos ratios solo son comparables cuando cubren el mismo período y se anualizaron con el mismo factor observado — véase Anualización observada. La tabla dice lo que el número es, no si el resultado fue bueno: ese juicio requiere el objetivo para el que se construyó la cartera.
Ejemplo numérico
Rentabilidad de la cartera: 12 %, Tasa libre de riesgo: 3 %, Volatilidad: 15 %
Por cada 1 % de volatilidad, la cartera obtuvo un 0,60 % de exceso de rentabilidad.
⚙️ Anualización
Un ratio de Sharpe calculado sobre rentabilidades por período se escala a una cifra anual mediante la raíz cuadrada del número de períodos que contiene un año:
El factor \(f\) se mide a partir de los datos observados — el número de rentabilidades realmente utilizadas, reescalado a un año natural completo a lo largo del intervalo que abarcan:
donde \(N\) es el número de rentabilidades por período y \(D\) los días naturales que abarcan. La raíz cuadrada proviene de que la varianza se suma entre períodos independientes, por lo que el escalado asume que las rentabilidades son IID (independientes e idénticamente distribuidas) — una aproximación que deja de ser válida para rentabilidades autocorrelacionadas.
√252 es un resultado, no una constante
Una acción con precio diario aporta aproximadamente 252 rentabilidades a lo largo de un año natural completo, de modo que \(f \approx 252\) y el conocido \(\sqrt{252}\) se recupera como resultado de la medición en lugar de estar escrito en ella. Un instrumento con precio cada día natural da \(f \approx 365\), y un fondo con precio semanal, \(f \approx 52\).
→ Véase Anualización observada para la derivación y ejemplos resueltos.
⚠️ Limitaciones
📊 Penalización simétrica
El ratio de Sharpe penaliza la volatilidad al alza tanto como la volatilidad a la baja. Un activo que repunta con frecuencia al alza (¡muy deseable!) tendrá un ratio de Sharpe más bajo que otro con la misma rentabilidad y menos movimiento al alza.
→ Para distribuciones de rentabilidad asimétricas, es preferible el ratio de Sortino.
📈 Sensibilidad a los valores atípicos
Unas pocas rentabilidades extremas pueden distorsionar significativamente la desviación estándar, lo que hace que el ratio de Sharpe sea inestable para períodos de tiempo cortos.
🔄 Dependencia del período temporal
El ratio de Sharpe puede variar drásticamente según la ventana de observación. Una estrategia con un excelente Sharpe a 5 años puede tener un pobre Sharpe a 1 año (o viceversa).
🔗 Relacionado
- 📊 Ratio de Sortino — Variante únicamente a la baja
- 📊 Volatilidad — El denominador del ratio de Sharpe
- 📈 Rentabilidades — El numerador del ratio de Sharpe