📏 SMA — Media Móvil Simple
La SMA es la forma más literal de definir una "tendencia": el promedio no ponderado de los últimos \(N\) precios de cierre. Cada EMA, Banda de Bollinger y línea media de Donchian en este catálogo se basa en la misma idea de ventana rectangular.
💡 Significado Financiero
Debido a que cada observación en la ventana cuenta por igual, la SMA reacciona a nuevos datos más lentamente que una EMA de la misma longitud, pero también tiene distorsión de fase cero con respecto a su ventana — no está "sesgada" hacia precios recientes o antiguos. Los operadores utilizan los cruces de SMA (por ejemplo, el "cruce dorado" de 50/200 días, donde un "día" es una sesión bursátil) como la señal de tendencia de largo plazo por excelencia.
🔢 Fórmula Matemática
donde \(C_t\) es el precio de cierre en el tiempo \(t\). De manera equivalente, como una actualización recursiva:
lo que muestra que la SMA es un filtro de memoria finita: la muestra más antigua se descarta exactamente cuando entra la más nueva.
⚙️ Parámetros
| Parámetro | Clave | Valor por defecto | Descripción |
|---|---|---|---|
| Período (\(N\)) | period |
20 | Ventana retrospectiva en sesiones. Cuanto mayor → más suave, más lento. |
🎛️ Equivalente en Procesamiento de Señales — Filtro FIR Rectangular
La SMA es un filtro de paso bajo de Respuesta al Impulso Finita (FIR) con una ventana rectangular (boxcar) de longitud \(N\). Su respuesta en frecuencia es una función \(\operatorname{sinc}\), con el primer nulo en \(\omega = 2\pi/N\) — las frecuencias por encima se atenúan, pero con lóbulos secundarios (rizado) significativos que permiten que algo de ruido de alta frecuencia se filtre, a diferencia de un diseño IIR bien ajustado.
flowchart LR
subgraph Window["Ventana deslizante de N=20 cierres"]
C1["C(t-19)"] --> C2["..."] --> C3["C(t)"]
end
Window -->|"promedio no ponderado"| SMA["📏 SMA(t)"]Retardo de grupo
Un filtro FIR rectangular de longitud \(N\) tiene un retardo de grupo constante de \((N-1)/2\) muestras — exactamente el "rezago" del que se quejan los operadores. Este es el precio que se paga por la ponderación perfectamente plana e imparcial de la SMA.