💸 Capital Depositado, PnL Total y Pools de Efectivo

💡 Descripción General del Concepto

Capital Depositado = capital externo neto acumulado aportado desde el inicio:

\[ \mathrm{DepCap}(t) = \sum_{\tau \leq t} D(\tau) - \sum_{\tau \leq t} W(\tau) \]

PnL Total = todo el valor generado por encima de las contribuciones externas:

\[ \boxed{\mathrm{TotalPnL}(t) = \mathrm{NAV}(t) - \mathrm{DepCap}(t)} \]

Transacción	Efecto en DepCap
DEPÓSITO / RETIRO (sin vincular)	✅ Sí
TRANSFERENCIA DE EFECTIVO vinculado-externo	✅ Sí
TRANSFERENCIA DE EFECTIVO vinculado-interno	❌ No
COMPRA, VENTA, DIVIDENDO, INTERÉS, COMISIÓN, IMPUESTO	❌ No

El Gráfico de Crecimiento descompone el efectivo actual en dos agregados visibles más un rastreador global oculto:

\[ \mathrm{Cash}(t) \approx \sum_b K_b(t) + \sum_b R_b(t) \]

Pool	Alcance	Significado
\(K_b\)	Por bróker	Capital externo que aún permanece en el bróker \(b\)
\(R_b\)	Por bróker	Rendimientos generados que aún permanecen en el bróker \(b\)
\(W\)	Global	Rendimientos que salieron del sistema (restaurables en caso de redepósito)

Propiedades clave

\(\mathrm{DepCap}\) = suma histórica de todos los flujos. \(\sum K_b\) = cuánto del efectivo actual es capital externo. Ambos divergen después de una COMPRA/VENTA.
Una COMPRA en el bróker \(b_1\) solo consume \(R_{b_1}\), nunca \(R_{b_2}\).
Las transferencias de efectivo entre brókers mueven \(R\) y \(K\) desde el origen al destino sin afectar a \(W\).

Paso	Tx	\(K\)	\(R\)	Cash
1	DEPÓSITO €1.000	1.000	0	1.000
2	COMPRA €1.000	0	0	0
3	VENTA P=€1.200, C=€1.000	1.000	200	1.200

TotalPnL = 1.200 − 1.000 = +€200 ✓

Paso	Tx	\(K\)	\(R\)	\(W\)	Cash
1	DEPÓSITO €1.000	1.000	0	0	1.000
2	DIVIDENDO €50	1.000	50	0	1.050
3	RETIRO €100 (K primero)	900	50	0	950
4	RETIRO €950 (K=900→0, R=50→0, W+=50)	0	0	50	0
5	RE-DEPÓSITO €30 (restaurar min(30,W=50)=30)	0	30	20	30

Después del paso 5: Cash=30, K=0, R=30 ✓ (rendimientos restaurados desde W)

Paso	Tx	\(K\)	\(R\)	Cash
1	DEPÓSITO €1.000, COMPRA 1 a €1.000	0	0	0
2	VENTA 1 a €1.005 (C=1.000, G=5)	1.000	5	1.005

El capital regresa correctamente a \(K\); solo la ganancia de €5 va a \(R\). No van los €1.005 completos a \(R\).

El modelo de 3 pools se ejecuta en un único ciclo por transacción (basado en eventos, no en delta diario):

🔗 Ver Portfolio Engine — §6 para todas las reglas formales.